Selon la méthode PCM (Pulse Coded Modulation/Modulation d’impulsion codée), qui est le standard en audionumérique (ainsi qu’en téléphonie), on va relever à intervalles réguliers la valeur de l’amplitude de la forme d’onde et coder cette valeur en langage binaire.

En rouge la forme d'onde analogique, en noir sa représentation numérique. On remarque que l'amplitude ne peut prendre qu'un nombre de valeurs fini.

(Dans cet exemple, 16)

Selon le théorème de Nyquist-Shannon, pour qu’il n’y ait pas de perte flagrante, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins deux fois plus élevée que la fréquence maximale contenue dans le son à numériser.

Sachant que la bande passante de l’oreille monte jusqu’à environ 20000 Hz, il faut que la fréquence d’échantillonnage soit d’au moins 40000Hz pour avoir un résultat correct.

À l'origine, un signal sonore, c'est de l'air qui vibre. La source sonore est un objet oscillant, qui va transmettre sa vibration aux molécules d'air l'entourant. À leur tour, ces molécules vont entraîner dans leur mouvement leurs voisines, et la vibration va ainsi se propager dans l'espace : c'est ce que l'on appelle une onde sonore.

Ce mouvement peut être capté par le tympan de nos oreilles, ce qui nous permet d'entendre les sons. Mais il peut aussi être transmis à la membrane d'un micro : il sera alors transformé en un signal électrique, dont la tension variera au même rythme et avec la même amplitude que la vibration de la membrane. Ce signal électrique est un signal dit analogique ; concrètement, cela signifie que sa valeur est changeante à tout instant.

À l'inverse, un signal numérique est, par définition, un signal discontinu, ne changeant de valeur qu'en des instants précis. Pour pouvoir représenter le signal sonore sous forme numérique, on doit le transformer en un signal discret : une suite finie de valeurs bien distinctes les unes des autres. Pour ce faire, on procède à l'échantillonnage de notre signal analogique.

On divise chaque seconde en X intervalles de durées égales, et on prélève la valeur du signal au début de chaque intervalle. Le nombre X, noté en Hertz (Hz), s'appelle la fréquence d'échantillonnage. Le résultat de ce processus est un signal ne prenant de valeurs qu'en des instants bien précis.

Ici,le signal est violemment sous-échantillonné. On voit, en vert, le signal reconstitué après une conversion analogique → numérique → analogique. À cause de la fréquence d'échantillonnage trop faible, la "bosse" présente dans le signal d'origine au niveau du marqueur 4 a totalement disparu du signal reconstitué.

Globalement, on voit bien que le signal reconstitué s'éloigne assez sensiblement du signal d'origine.

Le signal d'origine, en rouge, a une fréquence supérieure à la fréquence limite de Shannon. Le signal reconstitué, en vert, est « replié » à une fréquence inférieure.

Mais alors, qu'advient-il des fréquences supérieures à cette limite, présentes dans le signal d'origine ? Sont-elles totalement perdues ? Eh bien non. Elles sont elles aussi reproduites... mais pas de la bonne façon. En fait, elles sont transformées en des fréquences plus basses, bel et bien inférieures, elles, à la limite de Shannon-Nyquist. Ce phénomène, que l'on appelle le repliement de spectre (ou « aliasing » en anglais), est illustré dans la figure suivante :

L’amplitude relevée à chaque étape va être codée en binaire sur un certain nombre de bits : 8, 16, 24, 32… C’est la quantification.
Là encore, plus le nombre de bits va être élevé, plus la valeur numérique de l’amplitude sera proche de la valeur originale.
En effet,

• sur 8 bits on a 2^8 niveaux de quantification, soit 256 niveaux possibles.
• sur 16 bits on a 2^16 niveaux de quantification, soit 65536 niveaux possibles.
• sur 24 bits on a 2^24 niveaux de quantification, soit plus de 16 millions de niveaux possibles.

Donc, plus on a de niveaux, plus l'erreur de quantification sera réduite.

Le choix du pas de quantification correspond à la précision que l'on va accorder au signal.

Plus la précision voulue sera grande, plus on aura besoin d'un grand nombre de bits pour coder le signal, plus son poids informatique sera grand.

Nous allons maintenant jouer sur différents pas de quantification pour numériser ce signal.

Le signal original a une amplitude normalisée entre 1 et -1.

Nous allons quantifier ce signal à l'aide successivement de 2, 3, 4 ,6 et 8 bits.

On rappelle qu'avec 1 bit on a accès à deux niveaux : 0 et 1.

Quantification sur 2 bits

(a) niveau affecté au signal numérisé en fonction du signal original, ici 4 niveaux disponibles codés sur 2 bits, (b) signal quantifié sur 2 bits (rouge).

Quantification sur 3 bits

(a) niveau affecté au signal numérisé en fonction du signal original, ici 8 niveaux disponibles codés sur 3 bits, (b) signal quantifié sur 3 bits (vert).

Quantification sur 4 bits

(a) niveau affecté au signal numérisé en fonction du signal original, ici 16 niveaux disponibles codés sur 4 bits, (b) signal quantifié sur 4 bits (magenta).

Quantification sur 6 bits

(a) niveau affecté au signal numérisé en fonction du signal original, ici 64 niveaux disponibles codés sur 6 bits, (b) signal quantifié sur 6 bits (cyan).  

Quantification sur 8 bits

(a) niveau affecté au signal numérisé en fonction du signal original, ici 256 niveaux disponibles codés sur 8 bits, (b) signal quantifié sur 8 bits (étoiles noires).